小学奥数思想方法在教学中的应用

摘 要：奥数题目的思想和方法较多体现了现代数学的理念和观点，应用在教学中会便于学生理解。本文主要研究内容为归纳几种常见的奥数思想方法：对应思想方法、数形结合思想方法、化归与转化思想方法。并将所归纳的数学思想方法应用到教学中，引导学生掌握基本的思想方法，提高解题效率，培养学生的学习兴趣，激发学生对数学的热爱。

关键词：奥数思想方法；对应思想方法；数形结合思想方法；化归与转化思想方法

虽然近几年教育部提出了“取消奥赛”的政策，但是，奥数题目的思想以及方法，体现了现代数学的教育理念，同时也利于提高学生解决问题的能力，因此，奥数中的思想方法可以借鉴用于教学中。

当下学生学习奥数的主动性不够，认为奥数题目又难又抽象，还认为学习奥数对以后的学习以及生活没有意义，所以本文将几种常见的小学奥数思想方法渗透到课堂教学，改变学生对奥数的看法，本文以多个奥数题目为例，分别对所蕴含的思想方法进行教学，阐明各种思想方法的适用题型，引导学生总结归纳奥数思想方法并且能够熟练运用掌握，提高学生的解决问题能力与解题效率，培养学生学习数学的兴趣。

一、 对应思想方法

联系具有普遍性，不管是事物之间还是事物内部都存在着联系。对应思想方法便是事物之间的联系，借助于图形或者其他易理解事物的方式，通过物与物、物与数、数与数之间的联系表达出要理解的较难的事物和问题。

在“认识图形”这一课中，对于正方形的认识，便可引用魔方（展示图片）、正方形的桌子（展示图片）、正方形的电视机（展示图片），从而引导学生理解与认识正方形；对于三角形的认识，便可引用三明治（引用图片）、三角尺（引用图片）等三角形的事物来引导学生们认识。不管是对正方形、三角形、长方形，还是对圆形等图形的认识，老师都可以联系生活中与之相似的事物，方便学生学习。这便是抓住了生活中常见的事物与数学上的图形（物与物）之间的联系，使得数学与生活相对应，从而更好的方便学生理解和学习，奥数问题中还有多种类似的问题，都可以采用对应的方法发现其中的联系，从而使抽象的问题变得具体化。

二、 数形结合思想方法

数离不开形，形离不开数，形与数相辅相成，并在一定的条件下相互转化。复杂的数字运算，可以借助图形使之简单化，即“以形助数”。另外复杂的形体也可以用数量关系表示出来，即“以数解形”。充分抓住数与形之间的联系，熟练掌握数与形之间相似的性质，使之相互转化应用自如。

例1 在“赈灾救民”捐献活动中，德江第一小学三年级学生和四年级学生积极主动为灾区贡献自己一份微薄的力量，一共为灾区捐献540元，其中四年级比三年级多捐60元，问三年级和四年级各捐多少元？

部分同学思路不清晰，应及时渗透数形结合的思想，用图形的方式将问题表达出来，用两条线段分别表示三年级捐献的钱和四年级捐献的錢，则长线段比短线多出的部分，就表示了四年级比三年级多捐献的部分，如下所示：

图1 例2的数量关系

引导学生分析图意，就会得到一定的关系，540元正好是三年级捐献的钱多出60元后的2倍，这样就可以求得四年级捐献的钱，又因为四年级捐献的钱比三年级捐献的钱多60元，就可以求出三年级捐的钱数。学生由图分析便可以理清思路，解得正确答案。

解答：四年级捐献的钱：（540+60）2=300（元）

三年级捐献的钱：300-60=240（元）

答：三年级捐款240元，四年级捐款300元。

三、 化归与转化思想方法

马克思辩证唯物主义要求我们用联系、发展、运动的观点去看待世界，看待问题。化归与转化思想充分体现了问题的联系、变化、运动，所以我们应该充分抓住其规律，再通过转化问题的形式，把解决不了的问题转化到已经能解决的问题上，把复杂的问题转化到简单的问题上，从而解决原来不易解决的问题。而我们常见的转换思想分别有：

陌生化熟悉：数学是一门“变化莫测”的学科，当遇到陌生的题目时，不要慌张，动动脑，抓住题目的本质，将陌生的题目转化为熟悉的题目，这样问题就会迎刃而解。

复杂化简单：在小学奥数的学习中，我们遇到运算十分烦琐的题目时，应该仔细分析题目，找出题目中隐含的本质内容，找到它内部的联系，再将其化繁为简，这样才能快速且准确地计算答案。

抽象化具体：在解决问题的过程中我们应该用矛盾的眼光看待问题，特别是遇到一些特殊问题时，应该仔细分析，从特殊性中找到普遍性，将特殊的问题转化为普通的问题，抽象的问题转化为直观的问题，这样我们才能快速的计算出结果。

模糊化明朗：在学习奥数的过程中，我们会遇到很多问题，如：问题的条件隐含在题目当中，使问题变得模糊。我们应该找出隐藏的条件，从而解决问题。

例2 当钟面上的时间正好为4点钟时，问至少要经过多少分钟后时针与分针重合？

在这个题目中的问题核心是时针与分针，此时展示教具，在钟表上，时针与分针一个快一个慢，并且朝着一个方向不停地运动着，就好比两个人在球场上跑步一个快一个慢，这样我们就可以将这个问题转化为我们熟悉的追赶问题。在教学过程中，引导学生观察教具，引导分析：钟表上有60个小格，一分钟用一格代替，60分钟分针要走60格，时针要走5格，得到每分钟要走560=112格。由1-112=1112格，可以得到分针每分钟比时针多的。当4点钟时，时针与分针相距20小格。分针走得快，时针走得慢，要想两针重合则分针要追赶到时针。我们将其转化为追及问题后题目便是：“追及的路程为20小格，速度差为1112，求追及的时间？”这样问题就变的熟悉起来了。

解答：201-112=201112=20×911（分）

答：经过20×911分钟后时针与分针相重合。

参考文献：

[1]靳玉斌.浅谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透[J].西部素质教育，2016，2（17）：115.

[2]赵二鹏.浅谈小学奥数中的数学思想方法[J].科技创新导报，2010（2）：185.

[3]王井.小学生奥林匹克数学学习的现状、问题及对策研究[D].大连：辽宁师范大学，2012.

作者简介：周琪，四川省南充市，四川省南充市西华师范大学。

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